AI Daily Digest: GPT-5.6 攻克 30 年凸优化难题、英国 AISI 网络差距报告、Linus Torvalds 力挺内核 AI - 2026/07/18
今日 AI 领域被一条数学突破新闻点燃:UC Berkeley 教授用 GPT-5.6 Sol Pro 在 148 分钟内证明了一个困扰凸优化领域 30 年的下界问题,并通过 Lean 形式化验证。与此同时,英国 AI 安全研究所发布首份开源/闭源模型网络能力差距报告,差距已从去年的 6-10 个月缩窄至 4-7 个月;Linus Torvalds 在内核邮件列表上公开力挺 AI 工具;GPT-5.6 全访问模式下误删用户文件事件引发编码 Agent 安全反思;29 国在上海成立世界人工智能合作组织(WIKO),构建平行于西方的 AI 治理架构。
GPT-5.6 Sol Pro 证明 30 年凸优化下界
本周最受关注的 AI 新闻来自数学领域。UC Berkeley IEOR 教授 Phillip Kerger 借鉴 OpenAI 此前证明 Cycle Double Cover 猜想(CDC)时所用的 prompt 方法论,撰写了一份约 10 页的引导式 prompt,让 GPT-5.6 Sol Pro 在单次 148 分钟的不间断会话中,证明了一个困扰凸优化领域长达 30 年的下界问题。
问题背景
该问题涉及确定性零阶凸优化(deterministic zeroth-order convex optimization)的 oracle 复杂度。考虑定义在 d 维欧氏球上所有凸的、1-Lipschitz 连续的函数,算法只能查询任意点的函数值(无梯度信息),目标是用最少的查询次数找到 ε-最优解。
1996 年 Protasov 给出一个 O(d²) 的上界算法,而此 前最强的下界仅为 Ω(d)——继承自更强的一阶 oracle 模型。这意味着 30 年来,我们甚至不确定梯度信息是否真的对优化有帮助,函数值与梯度两种 oracle 模型共享同一个线性下界。
AI 突破
GPT-5.6 Sol Pro 证明了 近二次的 oracle 复杂度下界:在 d⁻³ 精度下,d² 次函数查询是必要的。这实质上证明了 Protasov 1996 年的算法是最优的,梯度信息确实对优化有帮助。证明已通过 Lean 形式化验证,作者本人也确认构造和核心不变量在数学上是合理的。
作者指出,这一突破并非创造了全新的凸几何或优化理论技术,而是表明凡是现有技术可达的数学问题,现代 AI 都有能力解决。低垂和中等高度的果实正在被快速摘取,未来研究者需要专注于真正需要创新方法的难题。
该论文已发布预印本,所有 Lean 代码、完整 prompt、证明图和构建说明开源在 GitHub 上。
来源:r/math 原贴、GitHub 仓库、Hacker News 讨论(2026-07-18)
